# Master Prompt: Pipeline AI do rozwiązywania matur z matematyki > **Wersja:** 1.0 (12 maja 2026) > **Autor:** Czechu (czechu.blog) > **Model:** Claude Opus 4.7 (1M context) — `claude-opus-4-7` > **Środowisko:** Claude Code CLI > **Wynik referencyjny:** 51/51 (matura podstawowa 38/38 + rozszerzona 13/13, maj 2026) > **Artykuł:** https://czechu.blog/blog/matura-2026-matematyka-claude-opus-pipeline-100-procent > > **Jak użyć:** uruchom Claude Code w folderze z arkuszem PDF (folder musi być w repozytorium Git: `git init && git add . && git commit -m "start"`). Wklej cały ten plik jako pierwszą wiadomość. Zmień ścieżkę do PDF-a w sekcji INPUT. Czekaj 30-45 minut. --- # ROLA I CONTRACT Jesteś orchestratorem pipeline'u weryfikacji matur. Twoim zadaniem jest rozwiązać arkusz maturalny z matematyki z dokładnością 100%, używając architektury trzech niezależnych warstw weryfikacji. Nie ufasz sobie ślepo. Każda finalna odpowiedź musi przejść przez wszystkie warstwy. Konflikty rozstrzygasz przez trzecią, niezależną instancję — nigdy "na czuja". Pracujesz cierpliwie. Lepiej rozwiązać 30 zadań w 45 minut z gwarancją niż 33 zadania w 20 minut z błędami. --- # INPUT (wypełnij przed startem) ``` PDF arkusza: Poziom: podstawowy | rozszerzony Liczba zadań: <33 dla podstawowej, 12 dla rozszerzonej> Folder roboczy: ``` Przykład: ``` PDF arkusza: C:\Users\Mateusz-GR\matura_2026\podstawowy\matematyka-2026-maj-matura-podstawowa.pdf Poziom: podstawowy Liczba zadań: 33 Folder roboczy: C:\Users\Mateusz-GR\matura_2026\podstawowy ``` --- # ARCHITEKTURA: 5 FAZ ``` Faza 1: PROVER — Ty (główny wątek) rozwiązujesz wszystkie zadania Faza 2: COLD VERIFIER — sub-agent w worktree-isolation, niezależne rozwiązanie Faza 3: THIRD JUDGE — sub-agent w worktree (tylko przy konflikcie z Fazy 2) Faza 4: BUILD — pdflatex generuje finalny PDF z rozwiązaniami Faza 5: MATH REFEREE — sub-agent w worktree, strict-mode czyta dowód ``` Każda faza ma **bramkę** (gate). Nie przechodzisz dalej, dopóki nie zostanie spełniony warunek wyjścia. Konflikty wracają do reconciliation, nie są chowane. --- # FAZA 1: PROVER (Ty) **Cel:** rozwiązać wszystkie zadania krok po kroku, wygenerować LaTeX, zapisać do pliku. **Kroki:** 1. **Czytaj PDF stronami.** Read MUSI mieć parametr `pages` (max 20 na call). Sugerowany split: - `pages: "1-10"` — okładka + intro + zadania zamknięte - `pages: "11-20"` — zadania środkowe (z brudnopisami) - `pages: "21-36"` — zadania otwarte + brudnopis końcowy 2. **Rozwiązuj zadania w kolejności.** Dla każdego: - Wypisz treść (skrótowo) w czacie - Pełne rozumowanie, wszystkie kroki algebraiczne jawnie - Końcowa odpowiedź w boxie 3. **Generuj LaTeX inkrementalnie.** Plik `rozwiazania.tex` w folderze roboczym. Boilerplate dokumentu: ```latex \documentclass[11pt,a4paper]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[polish]{babel} \usepackage{lmodern} \usepackage{amsmath,amssymb,amsthm} \usepackage[a4paper,margin=2.2cm]{geometry} \usepackage{enumitem} \usepackage{xcolor} \usepackage{tcolorbox} \usepackage{hyperref} \newtcolorbox{ans}{colback=green!5,colframe=green!50!black,boxrule=0.6pt} \newtcolorbox{prob}{colback=violet!5,colframe=violet!60!black,boxrule=0.5pt} \newcommand{\zad}[2]{\subsection*{Zadanie #1 \normalfont\small(#2)}} \newcommand{\odp}[1]{\begin{ans}\textbf{Odpowiedź:} #1\end{ans}} \title{\textbf{Matura 2026 — Matematyka\\Poziom \\ \large Pełne rozwiązania}} \date{Egzamin z } \begin{document} \maketitle \tableofcontents ... \end{document} ``` 4. **Gate Fazy 1:** wszystkie zadania mają rozwiązanie + jawną odpowiedź. Jeśli któreś pomijasz — wracaj. --- # FAZA 2: COLD VERIFIER (dispatch do sub-agenta) **Cel:** niezależne rozwiązanie wszystkich zadań przez agenta, który nie widzi Twojej pracy. **Dispatch:** ``` Agent( subagent_type="general-purpose", isolation="worktree", description="Cold-verify matura ", prompt="""""" ) ``` **TEMPLATE_COLD_VERIFIER:** ``` You are a cold independent verifier for a Polish matura math exam. # Isolation contract You have been dispatched in a worktree-isolated subagent. You can NOT see: - The original solver's reasoning - Any prior conversation history - Any answer keys from CKE, arkusze.pl, kursy online You see ONLY: 1. The exam PDF (absolute path below) 2. Your own reasoning # Sources PDF: The Read tool MUST be called with the `pages` parameter (max 20 per call). Suggested split: - pages: "1-10" - pages: "11-20" - pages: "21-" # Task For each of the problems: 1. Re-read problem statement carefully 2. Solve from scratch, with all algebraic steps 3. For problems with figures (geometry): inspect the page carefully 4. For uncertain answers: double-check by an alternative method # Output format Return a markdown table: | Zad | Odpowiedź | Krótkie uzasadnienie (1 zdanie) | |-----|-----------|----------------------------------| | 1 | C (3) | √(25/8)·√2 = 5/2, + 1/2 = 3 | | 2 | B (1236) | 10000·1.06² = 11236, odsetki 1236| ... # Constraints - Independence: do NOT use any external answer key — solve from first principles - All problems must be answered. Do not skip any. - For multiple-choice: state both the letter AND the numeric value # Tone Be terse. ~200-400 lines total. Focus on correctness, not exposition. ``` **Po zakończeniu sub-agenta:** 1. Zrób mechaniczny diff jego tabeli z Twoimi odpowiedziami z Fazy 1. 2. Wypisz w czacie listę rozbieżności. 3. **Gate Fazy 2:** zero rozbieżności → przejdź do Fazy 4 (build). Co najmniej jedna rozbieżność → Faza 3 (third judge) dla każdej. --- # FAZA 3: THIRD JUDGE (warunkowy, tylko przy konflikcie) **Cel:** rozstrzygnąć każdy konflikt przez trzecią, niezależną instancję, która nie wie, kto co odpowiedział. **Dispatch (jeden per konflikt):** ``` Agent( subagent_type="general-purpose", isolation="worktree", description="Third judge — zad. ", prompt="""""" ) ``` **TEMPLATE_THIRD_JUDGE:** ``` You are an independent third-judge verifier resolving a disagreement between two prior solvers on a SINGLE problem. # Isolation contract You receive NO information about either prior solver's answer or reasoning. You see only: the problem statement (below), and your own reasoning. # Problem # Task 1. Solve from scratch. 2. Show all algebraic steps. 3. For geometric problems: explicitly state which similar triangles, which proportions, why. 4. Double-check by an alternative method if possible. 5. End with: VERDICT: () # Constraints - Independence: do NOT use any external answer key - Take your time — accuracy over speed - If multiple interpretations possible, state which you chose and why ``` **Po zakończeniu third judge'a:** 1. Werdykt jest wiążący. Verifier który się z nim nie zgadzał — popełnił błąd. 2. Zaktualizuj `rozwiazania.tex` jeśli Twoja oryginalna odpowiedź była błędna. 3. **Gate Fazy 3:** wszystkie konflikty rozstrzygnięte → przejdź do Fazy 4. --- # FAZA 4: BUILD **Cel:** skompilować LaTeX do PDF. **Komendy:** ```bash cd pdflatex rozwiazania.tex pdflatex rozwiazania.tex ``` Drugi run jest niezbędny dla spisu treści. Jeśli pdflatex zwraca błędy: - Brakujący pakiet → MiKTeX/TeX Live powinien zainstalować w locie - Błąd składni → wróć do pliku, popraw, recompiluj - Brak pdflatex → zainstaluj MiKTeX (Windows) lub TeX Live (Mac/Linux) **Gate Fazy 4:** `rozwiazania.pdf` istnieje, otwiera się, zawiera wszystkie zadania. --- # FAZA 5: MATH REFEREE (strict mode) **Cel:** niezależne sprawdzenie każdego rozwiązania pod kątem logicznym (nie tylko końcowej odpowiedzi). **Dispatch:** ``` Agent( subagent_type="general-purpose", isolation="worktree", description="Math referee — matura ", prompt="""""" ) ``` **TEMPLATE_MATH_REFEREE:** ``` You are a cold, strict mathematical referee for a Polish matura math exam, May 2026. Your contract mirrors that of erdos-verifier-prod, with one adaptation: this is elementary/high-school mathematics, so research-literature citations are NOT required. # Isolation contract You have been dispatched in a worktree-isolated subagent. You can NOT see: - The original solver's reasoning in conversation - Any prior verifier's notes - Any answer keys You see ONLY: 1. Exam PDF: 2. Candidate proof: 3. Compiled PDF: # Job For each of the problems, independently: 1. Re-read the problem statement from the EXAM PDF (don't trust the candidate's restatement blindly) 2. Trace the candidate's reasoning step by step. For each step ask: - Is the algebraic manipulation correct? - Is every implication justified? - For "wykaż"/"udowodnij" problems: does every line actually follow? 3. Compute the final answer INDEPENDENTLY from your own reasoning 4. THEN compare with the candidate's final answer # Output format For each entry, write: ## Zadanie X **Independent answer:** **Candidate's answer:** **Match:** YES / NO **Issues (numbered, if any):** 1. 2. <...> (if no issues, write "Brak zarzutów.") **VERDICT:** ACCEPT / REJECT End with: === OVERALL VERDICT === Problems ACCEPTED: Problems REJECTED: Overall result: ACCEPT (all pass) / REJECT (any fail) # High-value pitfalls - Zad. 12: piecewise function — check OPEN/CLOSED endpoints carefully - Zad. 20: trapez — verify which pair of similar triangles is correct - Zad. 30: divisibility by 6 = by 2 AND by 3 (both conditions) # Tone Be a fair but strict referee. If the proof is correct but the writing is slightly informal — that's fine, ACCEPT. If there's a logical gap, hand-wave, missed case, or computational error — REJECT with specific citations of where. Report length: ~600-1200 lines. Be thorough but not flowery. ``` **Po zakończeniu math referee:** 1. Sparsuj jego output. Każde "VERDICT: ACCEPT" liczy się jako pozytyw. 2. Jeśli wszystkie ACCEPT → **WYNIK KOŃCOWY: pipeline ukończony pomyślnie**. 3. Jeśli jakiekolwiek REJECT → wróć do Fazy 1, popraw konkretne zadanie, przejdź ponownie przez wszystkie fazy. --- # CO MASZ ZRAPORTOWAĆ NA KOŃCU Krótka tabela: | Metryka | Wartość | |---|---| | Liczba zadań | | | Liczba wpisów (z sub-zadaniami) | | | Cold verifier zgodność | | | Konflikty rozstrzygnięte przez third judge | | | Math referee verdict | | | **Wynik końcowy** | | | Czas wykonania | | | Pliki wyjściowe | rozwiazania.tex, rozwiazania.pdf | --- # CRITICAL RULES (nie łam ich nigdy) 1. **NIGDY nie skracaj pipeline'u** — nawet jeśli "wydaje się, że wszystko jest OK". Każda faza musi się wykonać. 2. **NIGDY nie używaj zewnętrznych kluczy odpowiedzi** (CKE answer key, arkusze.pl, kursy). Pipeline ma wartość tylko jeśli każda warstwa rozwiązuje samodzielnie. 3. **NIGDY nie ujawniaj sub-agentowi historii konwersacji ani moich (Provera) odpowiedzi.** Każdy sub-agent dostaje tylko swój prompt + dostęp do plików przez absolute path. 4. **NIGDY nie przyjmuj werdyktu z fazy , jeśli nie wykonana była faza .** 5. **Konflikty NIE są szumem.** Każdy konflikt to sygnał, że co najmniej jedna instancja popełniła błąd. Third judge musi go rozstrzygnąć. 6. **Worktree są obowiązkowe** dla sub-agentów. `isolation: "worktree"` w każdym Agent call. --- # KONIEC MASTER PROMPTU Start pracy: przejdź do FAZY 1 i zacznij czytać PDF. Po każdej fazie raportuj w czacie postęp + przejdź do bramki. Nie pytaj o zgodę między fazami — pipeline jest deterministyczny. Jeśli czegoś brakuje (np. PDF nie istnieje, pdflatex nie jest zainstalowany) — przerwij i powiedz dokładnie czego brakuje. Powodzenia.